Question

函數(shù)y=ln

ex-e-x

ex+e-x

的圖象大致為（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：化簡函數(shù)的解析式為ln（1-

2

e2x+1

），求出它的定義域為（0，+∞），y＜0，且y是（0，+∞）上的增函數(shù)，結(jié)合所給的選項，得出結(jié)論．

解答：解：∵函數(shù)y=ln

ex-e-x

ex+e-x

=ln

e2x-1

e2x+1

=ln（1-

2

e2x+1

），由 1-

2

e2x+1

＞0 可得x＞0，
故函數(shù)的定義域為（0，+∞）．
再由 0＜1-

2

e2x+1

＜1，可得 y＜0，且y是（0，+∞）上的增函數(shù)，
故選C．

點評：本題主要考查函數(shù)的圖象特征，函數(shù)的定義域和單調(diào)性的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．