Question

雙曲線（a≥1，b≥1）的離心率為2，則的最小值為（　�。�

A．

B．

C．

2

D．

Answer 1

考點：

雙曲線的應用．

專題：

計算題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．

分析：

根據(jù)雙曲線（a≥1，b≥1）的離心率為2，可得a，b的關系，代入化簡，利用單調(diào)性，即可求得的最小值．

解答：

解：∵雙曲線（a≥1，b≥1）的離心率為2，

∴

∴

∴b²=3a²

∴==

∵a≥1

∴在[1，+∞）上單調(diào)增

∴≥

故選A．

點評：

本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)，考查函數(shù)的單調(diào)性，正確運用雙曲線的幾何性質(zhì)是關鍵．