Question

若不等式|8x+9|＜7和不等式ax²+bx-2＞0的解集相同，則a、b的值為（ ）
A．a(chǎn)=-8、b=-10
B．a(chǎn)=-4、b=-9
C．a(chǎn)=-1、b=9
D．a(chǎn)=-1、b=2

Answer 1

【答案】分析：可求得|8x+9|＜7的解集，從而利用韋達定理可求得a、b的值．
解答：解：∵|8x+9|＜7，
∴-7＜8x+9＜7，
∴-2＜x＜-．
依題意，不等式ax²+bx-2＞0的解集為{x|-2＜x＜-}，
∴-2與-是方程ax²+bx-2=0的兩根，
∴由韋達定理得：-2×（-）=-，
∴a=-4．
又-2-=-=，
∴b=-9．
綜上所述，a=-4，b=-9．
故選B．
點評：本題考查絕對值不等式的解法與一元二次不等式的解法，屬于中檔題．