Question

（本題滿分12分）  某大學電話分機號碼由四位數(shù)字組成，每位上的數(shù)字可以是從1到5這5個數(shù)字中的任一個。（1）求分機號碼是奇數(shù)的概率； （2）求分機號碼中各位上的數(shù)字有3個位置出現(xiàn)重復數(shù)字的概率。

Answer 1

(Ⅰ)    (Ⅱ)   

解析:

（1）由題意，所有不同的分機號碼的種數(shù)為.要使分機號碼是奇數(shù)，則需個位數(shù)是奇數(shù)共有種取法，其它三個數(shù)位有種，故總數(shù)為，所以分機號碼是奇數(shù)的概率為 ；     …5分

（2）組成的四位數(shù)字中有個位數(shù)上出現(xiàn)重復數(shù)字，即這個4位電話號碼中只出現(xiàn)了2個數(shù)字，單獨出現(xiàn)的數(shù)字有種取法，從4個位置中取一個安排它；重復出現(xiàn)的那個數(shù)字有種取法，占剩余的3個位置，故分機號碼中各位上的數(shù)字有3個位置出現(xiàn)重復數(shù)字的總數(shù)為，此時概率為.…12分