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5．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，x≤a}\\{{x}^{2}，x＞a}\end{array}\right.$，a是R上的常數(shù)，若f（x）的值域?yàn)镽，則a的取值范圍為（　�。�
A．[-2，-1]B．[-1，1]C．[0，1]D．[1，2]

分析 根據(jù)分段函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合函數(shù)的值域進(jìn)行求解即可．

解答 解：當(dāng)x≤a時(shí)，f（x）=x≤a，
當(dāng)x＞a時(shí)，f（x）=x2，
若a＜0，則當(dāng)x＞a時(shí)，f（x）=x2≥0，
此時(shí)要使函數(shù)的值域?yàn)镽，則a≥0，此時(shí)不成立，
若a≥0，則當(dāng)x＞a時(shí)，f（x）=x2≥a2，
此時(shí)要使函數(shù)的值域?yàn)镽，則a≥a2，
解得0≤a≤1，
即a的取值范圍為[0，1]，
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)值域的求解，根據(jù)分段函數(shù)的性質(zhì)，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，已知E，F(xiàn)，G，H分別是空間四邊形（四條線段首尾相接，且連接點(diǎn)不在同一個(gè)平面內(nèi)，所組成的空間圖形叫空間四邊形）各邊AB，AD，CB，CD上的點(diǎn)，且直線EF和HG交于點(diǎn)P，求證：點(diǎn)B，D，P在同一條直線上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}滿足：a1=$\frac{3}{2}$，且an=$\frac{3{na}_{n-1}}{{2a}_{n-1}+n-1}$（n≥2，n∈N•）．
（1）求$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{2}{{a}_{1}}$+…+$\frac{n}{{a}_{n}}$的值；
（2）設(shè)bn=$\frac{{a}_{n}}{n}$（n∈N•），求證：b1b2…bn＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．給出下面命題：
（1）和直線a都相交的兩條直線在同一平面內(nèi)；
（2）三條兩兩相交的直線在同一平面內(nèi)；
（3）有三個(gè)不同公共點(diǎn)的兩個(gè)平面重合；
（4）兩兩平行的三條直線確定三個(gè)平面
其中正確命題的個(gè)數(shù)是 （　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．tanA+$\frac{1}{tanA}$=m，則sin2A=（　�。�
A．$\frac{1}{m^2}$B．$\frac{1}{m}$C．2mD．$\frac{2}{m}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．設(shè)A={x|x2-3x+2＜0}，B={x||x-a|≤1}，當(dāng)A?B時(shí)．求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)f（x）=logax+b（a＞0，a≠1）的圖象過點(diǎn)（2，1），其反函數(shù)的圖象過點(diǎn)（2，8），則f（x）在[$\frac{1}{2}$，4]上的最大值與最小值之差為（　�。�
A．2B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知點(diǎn)$\overrightarrow{AB}$=（1，1），$\overrightarrow{CD}$=（3，-4），則向量$\overrightarrow{AB}$在$\overrightarrow{CD}$上的投影為$-\frac{1}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=a-$\frac{1}{|x|}$．
（1）求證：函數(shù)y=f（x）在（-∞，0）上是減函數(shù)；
（2）若f（x）＜-2x在（-∞，0）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若函數(shù)y=f（x）在[m，n]上的值域是[m，n]（m≠n），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案