Question

甲、乙兩商場(chǎng)同時(shí)促銷原售價(jià)為元的某種型號(hào)的彩電，甲商場(chǎng)一律按銷售價(jià)的折促銷，即按原價(jià)的銷售；乙商場(chǎng)按如下方式促銷，買一臺(tái)優(yōu)惠，買兩臺(tái)優(yōu)惠，買三臺(tái)優(yōu)惠，以此類推，即每多買一臺(tái)，每臺(tái)再優(yōu)惠個(gè)百分點(diǎn)，但每臺(tái)最低價(jià)不能低于元，某公司需購(gòu)買這種型號(hào)的彩電臺(tái)（），若到甲商場(chǎng)購(gòu)買的費(fèi)用為元，到乙商場(chǎng)購(gòu)買的費(fèi)用為元。

(1) 分別求出函數(shù)、的關(guān)系式；

(2) 問去哪家商場(chǎng)購(gòu)買花費(fèi)較少？并說明理由。

Answer 1

解：(1) 到甲商場(chǎng)購(gòu)買，易得  ，         3分

到乙商場(chǎng)購(gòu)買，按每多買一臺(tái)每臺(tái)多優(yōu)惠個(gè)百分點(diǎn)計(jì)，買臺(tái)的費(fèi)用為，但每臺(tái)最低價(jià)不會(huì)低于元，即，

∴                。               7分

    (2) ∵，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立。    10分

∴當(dāng)時(shí)，去甲商場(chǎng)；當(dāng)時(shí)，甲乙都可；當(dāng)時(shí)，去乙商場(chǎng)。      12分