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已知
m
=（
9
10
，3），
n
=（cos（θ+
π
6
），2），若θ為銳角，且
m
∥
n
，則cosθ的值為
 
．
考點(diǎn)：平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示
專(zhuān)題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)向量平行的坐標(biāo)公式，結(jié)合三角函數(shù)的關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵
m
∥
n
，
∴3cos（θ+
π
6
）-
9
10
×2=0，
即cos（θ+
π
6
）=
3
5
，
∵θ為銳角，
∴sin（θ+
π
6
）=
4
5
，
則cosθ=cos(θ+
π
6
-
π
6
)=cos（θ+
π
6
）cos
π
6
+sin（θ+
π
6
）sin
π
6
=
3
5
×
3
2
+
4
5
×
1
2
=
4+3
3
10
，
故答案為：
4+3
3
10
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩角和的余弦公式的應(yīng)用，利用向量平行的坐標(biāo)公式是解決本題的關(guān)鍵，考查學(xué)生的計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)學(xué)趣味知識(shí)培訓(xùn)活動(dòng)中，甲、乙兩名學(xué)生的5次培訓(xùn)成績(jī)?nèi)鐖D莖葉圖所示：
（Ⅰ）從甲、乙兩人中選擇1人參加數(shù)學(xué)趣味知識(shí)競(jìng)賽，你會(huì)選哪位？請(qǐng)運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)說(shuō)明理由；
（Ⅱ）從乙的5次培訓(xùn)成績(jī)中隨機(jī)選擇2個(gè)，試求選到121分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

空間中任意放置的棱長(zhǎng)為2的正四面體ABCD，下列命題正確的是
 
．（寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)）
①正四面體ABCD的主視圖面積可能是
2
；
②正四面體ABCD的主視圖面積可能是
3
；
③正四面體ABCD的主視圖面積可能是2；
④正四面體ABCD的主視圖面積可能是2
2
；
⑤正四面體ABCD的主視圖面積可能是4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，∠C=90°，M是BC的中點(diǎn)，若sin∠BAC=
3
3
，則sin∠BAM=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，曲線C1：ρ（cosθ+sinθ）=1與曲線C2：ρ=a（a＞0）的一個(gè)交點(diǎn)在極軸上，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a=
∫
π
0
（cosx-sinx）dx，則二項(xiàng)式（x2+
a
x
）6展開(kāi)式中的x3項(xiàng)的系數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2-ax+a（x∈R）同時(shí)滿足：
①不等式f（x）≤0的解集有且只有一個(gè)元素；
②在定義域內(nèi)存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立．
設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=f（n）．規(guī)定：在各項(xiàng)均不為零的數(shù)列{bn}中，所有滿足k•bk+1＜0的正整數(shù)k的個(gè)數(shù)稱(chēng)為這個(gè)數(shù)列{bn}的變號(hào)數(shù)．若令bn=1-
a
an
（n∈N*）則：（�。゜2=
 
；（ⅱ）數(shù)列{bn}的變號(hào)數(shù)為：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在（0，+∞）上單調(diào)遞減的是（　�。�
A、y=
x
B、y=x2-4
C、y=cosx
D、y=log 
1
2
|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了有效管理學(xué)生遲到問(wèn)題，某校專(zhuān)對(duì)各班遲到現(xiàn)象制定了相應(yīng)的等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，其中D級(jí)標(biāo)準(zhǔn)為“連續(xù)10天，每天遲到不超過(guò)7人”根據(jù)過(guò)去10天1、2、3、4班的遲到數(shù)據(jù)，一定符合D級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的是（　�。�
A、1班：總體平均值為3，中位數(shù)為4
B、2班：總體平均值為1，總體方差大于0
C、3班：中位數(shù)為2，眾數(shù)為3
D、4班：總體平均值為2，總體方差為3

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同步練習(xí)冊(cè)答案