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如圖1，小正方形的面積為1，把它的各邊延長(zhǎng)一倍得到新正方形，再把正方形的各邊延長(zhǎng)一倍得到正方形（如圖2），如此進(jìn)行下去，正方形的面積為             ．（用含有的式子表示，為正整數(shù)）

 

 

【答案】

【解析】

試題分析：圖1中：，利用勾股定理可得;圖2中同理可得,…所以,所以;….

考點(diǎn)：數(shù)列的遞推公式，歸納法.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(本題滿分12分) 本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分．

如圖已知四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為6的正方形，側(cè)棱的長(zhǎng)為8，且垂直于底面，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)．求

（1）異面直線與所成角的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）；

（2）四棱錐的表面積.

 

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（本小題滿分12分）如圖所示，正方形和矩形所在平面相互垂直，是的中點(diǎn)． 

    （1）求證：；

    （2）若直線與平面成45o角，求異面直線與所成角的余弦值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年遼寧省葫蘆島市五校協(xié)作體高三8月模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）

如圖，四棱柱的底面是邊長(zhǎng)為的正方形，底面，，點(diǎn)在棱上，點(diǎn)是棱的中點(diǎn)

（1）當(dāng)平面時(shí)，求的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)時(shí)，求二面角的余弦值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年河南省輝縣市高一上學(xué)期第二次階段性考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)．

求證：（1）PA∥平面BDE；

（2）平面PAC平面BDE．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題10分）如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心， PO底面ABCD，

E是PC的中點(diǎn)。

 求證：（1）PA∥平面BDE   （2）平面PAC平面BDE

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