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函數(shù)=()在區(qū)間[-1,1]上的最大值是（  ）

A．1+             B．            C．            D．1

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于函數(shù)=()，=，當x>0,f’(x)>0;當x<0，f’(x)<0,則可知函數(shù)在（-1，0）上遞減，在（0，1）上遞增，故可知函數(shù)的最大值為x=-1,x=1時的值分別是e-1,1+e-1,比較大小可知，最大值為e-1,故選B.

考點：導數(shù)的運用

點評：熟練掌握利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性是解題的關鍵．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

12、函數(shù)f（x）=4x2-mx+5在區(qū)間[2，+∞）上是增函數(shù)，在區(qū)間（-∞，1]上是減函數(shù)，則m的取值范圍是
8≤m≤16
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

12、下列判斷：①定義在R上的函數(shù)f（x），若f（-1）=f（1），且f（-2）=f（2），則f（x）是偶函數(shù)；
②定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（2）＞f（1），則f（x）在R上不是減函數(shù)；
③定義在R上的函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0]上是減函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）上也是減函數(shù)，則f（x）在R上是減函數(shù)；
④既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)有且只有一個．
其中正確命題的個數(shù)是
1
個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法中：
①若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（2）＞f（1），則函數(shù)f（x）在R上不是單調減函數(shù)；
②定義在R上的函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，1]上是單調減函數(shù)，在區(qū)間（1，+∞）上也是單調減函數(shù)，
則函數(shù)f（x）在R上是單調減函數(shù)；
③對于定義在R上的函數(shù)f（x），若f（-2）=f（2），則f（x）不可能是奇函數(shù)；
④f（x）=
2013-x2
+
x2-2013
既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)．
其中正確說法的序號是
①④
①④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在R上定義的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且f（x）=f（2-x），若f（x）在區(qū)間[1，2]上是減函數(shù)，則f（x）在區(qū)間[-2，-1]上是（　�。┖瘮�(shù)，在區(qū)間[3，4]上是（　　）函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x+3-x，g（x）=
x
2
+log3（1+3-x）．
（1）用定義證明：函數(shù)g（x）在區(qū)間（-∞，0]上為減函數(shù)，在區(qū)間[0，+∞）上為增函數(shù)；
（2）判斷函數(shù)g（x）的奇偶性，并證明你的結論；
（3）若g（x）≤
1
2
log3f（x）+a對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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