－kx. （1）若k＝e，試確定函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若k＞0，且對于任意
確定實數(shù)k的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)F(x)＝f(x)+f(-x)，求證：
。
本小題主要考查函數(shù)的單調(diào)性、極值、導(dǎo)數(shù)、不等式等基本知識，考查運用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)的方法，考查分類討論、化歸以及數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法，考查分析問題、解決問題的能力。
解：（Ⅰ）由得，所以.
由
得
，故
的單調(diào)遞增區(qū)間是
，
由
得
，故
的單調(diào)遞減區(qū)間是
.
（Ⅱ）由
可知
是偶函數(shù).
于是
對任意
成立等價于
對任意
成立.
由
得
.
①當(dāng)
時，
.
此時
在
上單調(diào)遞增.
故
，符合題意.
②當(dāng)
時，
.
當(dāng)
變化時
的變化情況如下表：
|
|
|
|
|
|
|
|
| 單調(diào)遞減 | 極小值 | 單調(diào)遞增 |
由此可得，在
上，
.
依題意，
，又
.
綜合①，②得，實數(shù)
的取值范圍是
.
（Ⅲ）
，
，
由此得，
故
.
一卷搞定系列答案
名校作業(yè)本系列答案
輕巧奪冠周測月考直通名校系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
| x2-2x |
| x2-5x+4 |
| 2 |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| ∫ | 1 0 |
| 1-x2 |
| OA |
| OB |
| OP |
| OA |
| OB |
| PA |
| PB |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（福建卷理22）已知函數(shù)f(x)=ln(1+x)-x1
（Ⅰ）求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）記f(x)在區(qū)間
（n∈N*）上的最小值為bx令an=ln(1+n)-bx.
（Ⅲ）如果對一切n，不等式
恒成立，求實數(shù)c的取值范圍；
（Ⅳ）求證： 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（福建卷理22）已知函數(shù)f(x)=ln(1+x)-x1
（Ⅰ）求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）記f(x)在區(qū)間
（n∈N*）上的最小值為bx令an=ln(1+n)-bx.
（Ⅲ）如果對一切n，不等式
恒成立，求實數(shù)c的取值范圍；
（Ⅳ）求證： 
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已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω，＞0，|φ|＜