Question

14．在函數(shù)：①y=cos|x|②y=|sinx|③$y=cos（2x+\frac{π}{6}）$④$y=tan（2x-\frac{π}{4}）$中，最小正周期為π的所有函數(shù)為（　�。�

• A． ①②③④
• B． ①②③
• C． ②③
• D． ③④

Answer 1

分析 根據(jù)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，分別求出四個(gè)函數(shù)的最小正周期即可．

解答 解：對(duì)于①，函數(shù)y=cos|x|的最小正周期為2π，不滿足題意；
對(duì)于②，函數(shù)y=|sinx|的最小正周期為π，滿足題意；
對(duì)于③，函數(shù)$y=cos（2x+\frac{π}{6}）$的最小正周期為T(mén)=$\frac{2π}{2}$=π，滿足題意；
對(duì)于④，函數(shù)$y=tan（2x-\frac{π}{4}）$的最小正周期為T(mén)=$\frac{π}{2}$，不滿足題意；
綜上，最小正周期為π的函數(shù)是②③．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求三角函數(shù)的最小正周期的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．