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已知向量，，其中、為互相垂直的單位向量，若，則tan2α的值為（ ）
A．3
B．
C．
D．4
【答案】分析：由題意易得向量的坐標，代入已知可得sin2αcos2α=0，同除以cos2α可得答案．
解答：解：由題意可得=（，cosα），=（sin2α，2sinα），
所以==（1-cos2α）+sin2α
=+sin2αcos2α=，故sin2αcos2α=0，
同除以cos2α可得tan2α=
故選B
點評：本題考查數(shù)量積的運算，以及三角函數(shù)的運算，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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已知向量，，其中O為坐標原點，若||≥2||對任意的實數(shù)α，β都成立，則實數(shù)λ的取值范圍是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年湖北省部分重點中學(xué)聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知向量，，其中O為坐標原點，若||≥2||對任意的實數(shù)α，β都成立，則實數(shù)λ的取值范圍是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖南省懷化市會同縣曲塘中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知向量，，其中O為坐標原點，若||≥2||對任意的實數(shù)α，β都成立，則實數(shù)λ的取值范圍是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年重慶市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量，．其中O為坐標原點．
（Ⅰ）若且m＞0，求向量與的夾角；
（Ⅱ）若對任意實數(shù)α、β都成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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