Question

16．過點(diǎn)C（-1，1）和D（1，3），圓心在x軸上的圓的方程是（　�。�

• A． x²+（y-2）²=10
• B． x²+（y+2）²=10
• C． （x-2）²+y²=10
• D． （x+2）²+y²=10

Answer 1

分析 先設(shè)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，由于圓心在x軸上，故可設(shè)為（x-a）²+y²=r²，再將已知兩點(diǎn)代入此方程，得二元方程組，解方程組即可得a、r，最后寫出標(biāo)準(zhǔn)方程即可．

解答 解：設(shè)圓O的方程為（x-a）²+y²=r²
將C（-1，1）和D（1，3）代入得$\left\{\begin{array}{l}{（a+1）^{2}+1={r}^{2}}\\{（1-a）^{2}+9={r}^{2}}\end{array}\right.$，
解得a=2，r²=10
∴圓方程是（x-2）²+y²=10
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了圓的方程的求法--待定系數(shù)法，解題時要能恰當(dāng)選擇待定的方程，熟練的解方程組．