Question

在極坐標(biāo)系中，曲線截直線所得的弦長(zhǎng)為        ．

 

Answer 1

【答案】

2

【解析】

試題分析：由曲線的參數(shù)方程化為普通方程為x²+y²=2，其圓心是O（0，0），半徑為．

由得：ρcosθ-ρsinθ=，化為直角坐標(biāo)方程為x-y-=0，

由點(diǎn)到直線的距離公式，得弦心距d=1。

故l被曲線C所截得的弦長(zhǎng)為2=2，故答案為2。

考點(diǎn)：圓的參數(shù)方程和直線的極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化，直線與圓的位置關(guān)系。

點(diǎn)評(píng)：中檔題，首先完成圓的參數(shù)方程和直線的極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化，從而“化生為熟”。確定圓的弦長(zhǎng)問(wèn)題。往往利用“特征直角三角形”。