函數(shù)
對任意a,b
都有
當
時，
.
（1）求證：在R上是增函數(shù). （2）若
,解不等式
.
（1）見解析（2） 
【解析】
試題分析：（1）隱函數(shù)的問題，關鍵是對所給的字母進行適當?shù)馁x值發(fā)現(xiàn)一些隱藏的性質(zhì).本題的
要挖掘出來.因為解析式不知道，所以要根據(jù)增函數(shù)的定義證明.（2）由（1）函數(shù)遞增，再求函數(shù)值3所對的自變量，得出兩個自變量間的關系.從而得解.
試題解析： （1）證明：
，令
，
，再令
，
，即.對任意
設
，
，
，又由
可得，
，
，
，即
.又因為
，所以
在R上是增函數(shù).
（2）由
令
，
，
，所以f(3m-4)<3可化為f(3m-4)<f(2),又因為f(x)在R上遞增，所以3m-4<2,解得：m<2,即.
考點：1.隱函數(shù)的問題.2.函數(shù)的單調(diào)性.3.利用函數(shù)的單調(diào)性解不等式.
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年河南省高三年級12月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數(shù)
對任意的實數(shù)
都有
，且
，則
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年河南省高三年級12月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數(shù)
對任意的實數(shù)
都有
，且
，則
（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年北京市高三會考模擬試卷數(shù)學 題型：選擇題
函數(shù)
對任意的實數(shù)
都有
，則（ ）
（A） 
（B） 
（C） 
（D） 
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對任意實數(shù)
，都有
，則
B、
D、