Question

2．已知盒中有大小相同的3個紅球和2個白球，若每次不放回的從盒中取一個球，一直到取出所有白球時停止抽取，則停止抽取時恰好取到兩個紅球的概率為$\frac{3}{10}$．

Answer 1

分析 一直到取出所有白球時停止抽取，恰好取到兩個紅球，則第四個抽取的一定是白球，可能的情況有：紅紅白白，紅白紅白，白紅紅白，即可求出停止抽取時恰好取到兩個紅球的概率．

解答 解：一直到取出所有白球時停止抽取，恰好取到兩個紅球，
則第四個抽取的一定是白球，可能的情況有：紅紅白白，紅白紅白，白紅紅白，
則概率為：$\frac{3}{5}×\frac{2}{4}×\frac{2}{3}$×$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{5}×\frac{2}{4}×\frac{2}{3}$×$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{5}×\frac{3}{4}×\frac{2}{3}×\frac{1}{2}$=$\frac{3}{10}$．
故答案為：$\frac{3}{10}$．

點評 本題考查相互獨立事件、互斥事件的概率計算，解“抽取”一類問題時，要注意是有放回抽取還是無放回抽取．