【題目】為了對某課題進行研究，用分層抽樣方法從三所高校
的相關人員中，抽取若干人組成研究小組，有關數(shù)據(jù)見下表（單位：人）
高校 | 相關人數(shù) | 抽取人數(shù) |
A | 18 |
|
B | 36 | 2 |
C | 54 |
|
（Ⅰ）求
，
；
（Ⅱ）若從高校
抽取的人中選2人作專題發(fā)言，求這二人都來自高校
的概率.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，已知圓
，圓
．
（1）若過點
的直線
被圓
截得的弦長為
，求直線
的方程；
（2）圓
是以1為半徑，圓心在圓
：
上移動的動圓 ，若圓
上任意一點
分別作圓
的兩條切線
，切點為
，求
的取值范圍；
（3）若動圓
同時平分圓
的周長、圓
的周長，則動圓
是否經(jīng)過定點？若經(jīng)過，求出定點的坐標；若不經(jīng)過，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知等差數(shù)列
的前三項分別為λ，6，3λ，前n項和為Sn，且Sk＝165.
(1)求λ及k的值；
(2)設bn＝
，且數(shù)列
的前n項和Tn，證明：
≤Tn<1.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某高校在2016年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布如圖所示.
（1）請先求出頻率分布表中①、②位置相應的數(shù)據(jù)，再畫出頻率分布直方圖；
（2）該高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學生進入第二輪面試？
（3）在（2）的前提下，學校決定在6名學生中隨機抽取2名學生接受考官的面試，求第4組至少有一名學生被考官面試的概率？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某學校為了解學校食堂的服務情況，隨機調查了50名就餐的教師和學生.根據(jù)這50名師生對餐廳服務質量進行評分，繪制出了頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組為
.
（1）求頻率分布直方圖中
的值；
（2）從評分在
的師生中，隨機抽取2人，求此人中恰好有1人評分在
上的概率；
（3）學校規(guī)定：師生對食堂服務質量的評分不得低于75分，否則將進行內部整頓，試用組中數(shù)據(jù)估計該校師生對食堂服務質量評分的平均分，并據(jù)此回答食堂是否需要進行內部整頓.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知集合Z＝{(x，y)|x∈[0，2]，y∈[－1，1]}.
(1)若x，y∈Z，求x＋y≥0的概率；
(2)若x，y∈R，求x＋y≥0的概率.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）當
時, 求曲線
的極值;
（2）求函數(shù)
的單調區(qū)間;
（3）若對任意
及
時, 恒有
成立, 求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）設
．
①若函數(shù)
在
處的切線過點
，求
的值；
②當
時，若函數(shù)在
上沒有零點，求
的取值范圍．
（2）設函數(shù)
，且
，求證: 當
時，
．
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