Question

一圓柱形水池盛滿了水，將其中上一半的水抽出與下一半的水抽出所需做的功之比為________．

Answer 1

1：3
分析：由題意可設(shè)圓柱截面面積為t，則可得被函數(shù)為tx，確定積分區(qū)間，計(jì)算出兩個(gè)積分，求同它們的比值
解答：可設(shè)圓柱截面面積為t，圓柱的高為2，則可得上一半的水抽出需做的功是∫_-1⁰txd_x==-t
整個(gè)水池中的水被抽出要做的功是∫_-2⁰txd_x==-2t
故下半個(gè)水池中的水被抽出做的功是-t
故其中上一半的水抽出與下一半的水抽出所需做的功之比是1：3
故答案為：3
點(diǎn)評：本題考查用定積分求簡單幾何體的體積，解題的關(guān)鍵是能用定積分表示出所做的功，計(jì)算出值，再求它們的比