Question

2008年北京奧運會中國跳水夢之隊取得了輝煌的成績。據(jù)科學測算，跳水運動員進行10米跳臺跳水訓練時，身體（看成一點）在空中的運動軌跡（如圖所示）是一經(jīng)過坐標原點的拋物線（圖中標出數(shù)字為已知條件），且在跳某個規(guī)定動作時，正常情況下運動員在空中的最高點距水面米，入水處距池邊4米，同時運動員在距水面5米或5米以上時，必須完成規(guī)定的翻騰動作，并調(diào)整好入水姿勢，否則就會出現(xiàn)失誤。

（Ⅰ）求拋物線的解析式；

（Ⅱ）某運動員按（1）中拋物線運行，要使得此次跳水成功，他在空中調(diào)整好入水姿勢時，距池邊的水平距離至多應為多大？

 

Answer 1

【答案】

解：（Ⅰ）由已知可設拋物線方程為

又拋物線過（0，0）和（2，-10）    代入解得，

所以解析式為：  

（Ⅱ）要使得某次跳水成功，必須 亦即

即   ，   解不等式得

距池邊的水平距離至多米。

 

【解析】略