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精英家教網(wǎng)如圖，D是△ABC中BC邊上一點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是△ABD，△ACD的重心，EF與AD交于點(diǎn)M，則
AMDM
=
 
．
分析：連接AE，AF，并延長(zhǎng)交BC于G，H，利用三角形重心的性質(zhì)，結(jié)合平行線分線段成比例定理，可得結(jié)論．
解答：精英家教網(wǎng)解：連接AE，AF，并延長(zhǎng)交BC于G，H，則
∵點(diǎn)E、F分別是△ABD，△ACD的重心，
∴
AE
EG
=
AF
FH
=2，
∴EF∥GH，
∴
AM
DM
=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平行線分線段成比例定理，考查三角形重心的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，△ABC中，EF是BC邊的垂直平分線，且
AE
=λ
AB
，
AB
=a，
AC
=b，則λ=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

如圖，D是△ABC中BC邊的中點(diǎn)，，

(1)試用a，b表示；

(2)若點(diǎn)G是△ABC的重心，能否用a，b表示；

(3)若點(diǎn)G是△ABC的重心，那么?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

如圖所示的是水平放置的三角形的直觀圖，D是△ABC中BC邊的中點(diǎn)，那么AB、AD、AC三條線段中

[　　]

A．最長(zhǎng)的是AB，最短的是AC
B．最長(zhǎng)的是AC，最短的是AB
C．最長(zhǎng)的是AB，最短的是AD
D．最長(zhǎng)的是AD，最短的是AC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

如圖所示的是水平放置的三角形的直觀圖，D是△ABC中BC邊的中點(diǎn)，那么AB、AD、AC三條線段中

[　　]

A．最長(zhǎng)的是AB，最短的是AC

B．最長(zhǎng)的是AC，最短的是AB

C．最長(zhǎng)的是AB，最短的是AD

D．最長(zhǎng)的是AD，最短的是AC

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同步練習(xí)冊(cè)答案