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如圖K45­8所示，已知正三棱柱ABC ­ A1B1C1的底面邊長是2，D是側(cè)棱CC1的中點(diǎn)，直線AD與側(cè)面BB1C1C所成的角為45°.

(1)求此正三棱柱的側(cè)棱長；

(2)求二面角A ­ BD ­ C的余弦值．


(1)側(cè)棱長為2

(2)余弦值為


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某幾何體的三視圖如圖K40­10所示，其中三個(gè)圖形均為直角三角形，則該幾何體的體積的最大值為(　　)

A．1  B.  C.  D.

圖K40­10

　　　

圖K40­11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知向量a＝(1－t，1－t，t)，b＝(2，t，t)，則|b－a|的最小值是(　　)

A.  B.

C.  D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，平面OAB的法向量為n＝(2，－2，1)，已知P(－1，3，2)，則點(diǎn)P到平面OAB的距離d等于(　　)

A．4  B．2  C．3  D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在正三棱柱ABC ­ A1B1C1中，已知AB＝1，D在棱BB1上，且BD＝1，則AD與平面AA1C1C所成的角的正弦值為(　　)

A.  B．－

C.  D．－

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖K45­13所示，三棱柱ABC ­ A1B1C1的側(cè)棱AA1⊥底面ABC，∠ACB＝90°，E是棱CC1上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)，AC＝1，BC＝2，AA1＝4.

(1)當(dāng)E是棱CC1的中點(diǎn)時(shí)，求證：CF∥平面AEB1.

(2)在棱CC1上是否存在點(diǎn)E，使得二面角A ­ EB1 ­ B的余弦值是？若存在，求出CE的長；若不存在，請(qǐng)說明理由．

圖K45­13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年河南省英文學(xué)校高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在山腰測得山頂仰角∠CAB＝45°，沿傾斜角為30°的斜坡走1 000米至S點(diǎn)，又測得山頂仰角∠DSB＝75°，則山高BC為_______米．

A．1000 B．500 C．800 D．1200

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江西省高三上學(xué)期第三次考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù)

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求在上的最大值；

（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，當(dāng)有兩個(gè)極值點(diǎn)時(shí)，總有，求實(shí)數(shù)的值。（為的導(dǎo)函數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年陜西省西安市高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在∆ABC中，已知a=，b=，C= ，則∆ABC是（ ）

A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．任意三角形

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同步練習(xí)冊(cè)答案