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已知函數f(x)、g(x)均在（a，b）內可導，在[a,b]上連續(xù)，且f′(x)＞g′(x),f(a)=g(a)，則在(a，b)上有 (    )

A.f(x)與g(x)大小關系不確定              B.f(x)＜g(x)

C.f(x)=g(x)                                   D.f(x)＞g(x)

D

分析:設F(x)= f(x)-g(x).

∵函數f(x)、g(x)均在（a，b）內可導，在[a,b]上連續(xù),

∴函數F(x)=f(x)＋g(x)在（a，b）內可導，在[a,b]上連續(xù).

∴F′(x)= f′(x)-g′(x)＞0.

∴F(x)= f(x)-g(x)在[a,b]上遞增.

∴F(a)= f(a)-g(a)=0.

∴F(x)= f(x)-g(x)＞0(a＜x＜b).

∴f(x)＞g(x).

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)和g(x)的圖象關于原點對稱,且f(x)=x2+2x.

(1)求函數g(x)的解析式;

(2)解不等式g(x)≥f(x)-|x-1|;

(3)(文)若h(x)=g(x)-λf(x)+1在［-1,1］上是增函數,求實數λ的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)、g(x)在區(qū)間[a，b]上均有f′(x)＜g′(x)，則下列關系式中正確的是(    )

A．f(x)+f(xb≥g(x)+g(b)                   B．f(x)-f(b)≥g(x)-g(b)

C．f(x)≥g(x)                                    D．f(a)-f(b)≥g(b)-g(a)

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=，g(x)=.

（1）證明f(x)滿足f(-x)=-f(x),并求f(x）的單調區(qū)間；

（2）分別計算f(4)-5f(2)g(2)和f(9)-5f(3)g(3)的值，由此概括出涉及函數f(x)和g(x)的對所有不等于零的實數x都成立的一個等式，并加以證明.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)和g(x)分別由下表給出定義：

x

1

2

3

f(x)

2

________

3

x

1

2

3

g(x)

3

________

1

若方程f(g(x))＝g(f(x))的解恰有2個，請在表中橫線上填上合適的數．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省高三單元測試文科數學試卷 題型：填空題

已知函數f(x)＝g(x)＋2，x∈[－3,3]，且g(x)滿足g(－x)＝－g(x)，若

f(x)的最大值、最小值分別為M、N，則M＋N＝________.

 

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