若直線mx+ny=4和⊙O：x
2+y
2=4相交，則點P（m，n）與橢圓C：
+=1的位置關系為（ �。�
| A．點P在橢圓C內 | B．點P在橢圓C上 |
| C．點P在橢圓C外 | D．以上三種均有可能 |
∵直線mx+ny=4和⊙O：x
2+y
2=4相交，∴圓心（0，0）到直線的距離d＜r．
∴
＜2，化為m
2+n
2＞4．
∴m
2＞4-n
2．
∵
+＞+=1+
＞1，
∴點P（m，n）在橢圓C：
+=1的外部．
故選：C．
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，將圓p：x
2+y
2=4上任意一點P′的縱坐標變?yōu)樵瓉淼囊话耄M坐標不變），得到點P，并設點P的軌跡為曲線C．
（1）求C的方程；
（2）設o為坐標原點，過點Q（
，0）的直線l與曲線C交于兩點A，B，線段AB的中點為N，且
=
2，點E在曲線C上，求直線
l：+=1的方程．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖所示，設點F坐標為（1，0），點P在y軸上運動，點M在x軸運動上，其中
•
=0，若動點N滿足條件
=
（Ⅰ）求動點N的軌跡E的方程；
（Ⅱ）過點F（1，0）的直線l和l′分別與曲線E交于A、B兩點和C、D兩點，若l⊥l′，試求四邊形ACBD的面積的最小值．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
設P（x
0，y
0）是拋物線y
2=2px（p＞0）上異于頂點的定點，A（x
1，y
1），B（x
2，y
2）是拋物線上的兩個動點，且直線PA與PB的傾斜角互補
（1）求
的值
（2）證明直線AB的斜率是非零常數(shù)．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知平面內一動點P到點F（2，0）的距離比點P到y(tǒng)軸的距離大2，
（Ⅰ）求動點P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過點F且斜率為2
的直線交軌跡C于A（x
1，y
1），B（x
2，y
2）（x
1＜x
2）兩點，P（x
3，y
3）（x
3≥0）為軌跡C上一點，若
=
+λ
，求λ的值．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
點P（4，4），圓C：（x-1）
2+y
2=5與橢圓E：
+=1有一個公共點A（3，1），F(xiàn)
1、F
2分別是橢圓左、右焦點，直線PF
1與圓C相切．設Q為橢圓E上的一個動點，求
•的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知圓C：x
2+y
2-2x+4y-4=0，
（Ⅰ）若過定點（-2，0）的直線l與圓C相切，求直線l的方程；
（Ⅱ）若過定點（-1，0）且傾斜角為
的直線l與圓C相交于A，B兩點，求線段AB的中點P的坐標．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知直線l：y=2x與拋物線C：y=
x2交于A（x
A，y
A）、O（0，0）兩點，過點O與直線l垂直的直線交拋物線C于點B（x
B，y
B）．如圖所示．
（1）求拋物線C的焦點坐標；
（2）求經過A、B兩點的直線與y軸交點M的坐標；
（3）過拋物線y=
x2的頂點任意作兩條互相垂直的直線，過這兩條直線與拋物線的交點A、B的直線AB是否恒過定點，如果是，指出此定點，并證明你的結論；如果不是，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知m＞1，直線l：x-my-
=0，橢圓C：
+y
2=1，F(xiàn)
1、F
2分別為橢圓C的左、右焦點．
（Ⅰ）當直線l過右焦點F
2時，求直線l的方程；
（Ⅱ）設直線l與橢圓C交于A、B兩點，△AF
1F
2，△BF
1F
2的重心分別為G、H．若原點O在以線段GH為直徑的圓內，求實數(shù)m的取值范圍．
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