Question

將長為L的木棒隨機折成3段，求3段構成三角形的概率．

Answer 1

答案：
解析：

解：設A＝“3段構成三角形”，x、y分別表示其中兩段的長度，則第3段的長度為L－x－y，則{Ω|(x,y)|0＜L,0＜y＜L,0＜x＋y＜L}．要使3段構成三角形，當且僅當任意2段之和大于第3段，即x＋y＞L－x－yx＋y＞；x＋L－x－y＞yy；y＋L－x－y＞xx＜． 　　故A＝{(x,y)|x＋y＞,y＜,x＜}． 　　由上圖可知所求概率為 　　P(A)＝＝＝．

提示：

將三段長度表示出來，根據(jù)構成三角形的條件列出不等式，將問題轉(zhuǎn)化為面積比的幾何概型．