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9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，-1），$\overrightarrow$=（3，-2），$\overrightarrow{c}$=（3，4）
（1）求$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$）；
（2）若（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$）∥$\overrightarrow{c}$，求實數(shù)λ的值．

分析 求出各向量的坐標，代入坐標公式計算．

解答 解：（1）$\overrightarrow+\overrightarrow{c}$=（6，2），$\overrightarrow{a}•（\overrightarrow+\overrightarrow{c}）$=2×6-1×2=10．
（2）（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$）=（2+3λ，-1-2λ），
∵（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$）∥$\overrightarrow{c}$，
∴4（2+3λ）-3（-1-2λ）=0，解得λ=-$\frac{11}{18}$．

點評 本題考查了平面向量的數(shù)量積運算，向量共線的判斷，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知復數(shù)z1=$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i，z2=$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{1}{2}$i，且z=z1+$\overline{{z}_{2}}$，則|z|=$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．（1+x+x2）（x-$\frac{1}{x}$）6的展開式中的常數(shù)項為m，則函數(shù)y=-x2與y=mx的圖象所圍成的封閉圖形的面積為（　�。�
A．$\frac{625}{6}$B．$\frac{250}{6}$C．$\frac{375}{6}$D．$\frac{125}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知等比數(shù)列{an}的公比為2，若a2+a3=4，則a1+a4=6．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．為了研究某種農作物在特定溫度下（要求最高溫度t滿足：27℃≤t≤30℃）的生長狀況，某農學家需要在十月份去某地進行為期十天的連續(xù)觀察試驗．現(xiàn)有關于該地區(qū)10月份歷年10月份日平均最高溫度和日平均最低溫度（單位：℃）的記錄如下：

（Ⅰ）根據(jù)本次試驗目的和試驗周期，寫出農學家觀察試驗的起始日期．
（Ⅱ）設該地區(qū)今年10月上旬（10月1日至10月10日）的最高溫度的方差和最低溫度的方差分別為D1，D2，估計D1，D2的大小？（直接寫出結論即可）．
（Ⅲ）從10月份31天中隨機選擇連續(xù)三天，求所選3天每天日平均最高溫度值都在[27，30]之間的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．下列說法正確的個數(shù)是（　　）
①若f（x）=$\frac{1}{{2}^{x}+1}$+a為奇函數(shù)，則a=$\frac{1}{2}$；
②“在△ABC中，若sinA＞sinB，則A＞B”的逆命題是假命題；
③“三個數(shù)a，b，c成等比數(shù)列”是“b=$\sqrt{ac}$”的既不充分也不必要條件；
④命題“?x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“?x0∈R，x03-x02+1＞0”．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知點A（1，0），B（6，2）和向量$\overrightarrow{a}$=（2，λ），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{AB}$，則實數(shù)λ的值為（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．-$\frac{4}{5}$C．$\frac{7}{2}$D．-$\frac{7}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．在平面直角坐標系xOy中，已知直線l：x+y-3=0和圓M：x2+（y-m）2=8，若圓M上存在點P，使得P到直線l的距離為3$\sqrt{2}$，則實數(shù)m的取值范圍是[-7，1]∪[5，13]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知tanx=$\frac{1}{2}$，則sin2（$\frac{π}{4}$+x）=（　�。�
A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{9}{10}$

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