Question

6．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{（x-y+1）（x+y-1）≥0}\\{-2≤x≤0}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域的面積是（　�。�

• A． 2
• B． 4
• C． 6
• D． 8

Answer 1

分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，結(jié)合圖形的面積公式進(jìn)行求解即可．

解答 解：不等式組等價(jià)為$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y-1≥0}\\{-2≤x≤0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≤0}\\{x+y-1≤0}\\{-2≤x≤0}\end{array}\right.$，
則對(duì)應(yīng)的區(qū)域?yàn)椋?br />則對(duì)應(yīng)的區(qū)域?yàn)槿�角形ABC，C（0，1），
由$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{x-y+1=0}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=-1}\end{array}\right.$，即B（-2，-1），
由$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{x+y-1=0}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=3}\end{array}\right.$，即A（-2，3），
則△ABC的面積S=$\frac{1}{2}×1×[3-（-1）]=\frac{1}{2}×4$=2，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二元一次不等式組表示平面區(qū)域，以及三角形面積的計(jì)算，根據(jù)條件作出平面區(qū)域是解決本題的關(guān)鍵．