Question

【題目】下列函數(shù)中，是奇函數(shù)且在定義域內(nèi)單調(diào)遞減的函數(shù)是（ ）
A.
B.
C.y=﹣tanx
D.y=﹣x3

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A．對數(shù)函數(shù) 的定義域?yàn)椋?，+∞），不是奇函數(shù)，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤； B．反比例函數(shù) 在定義域內(nèi)沒有單調(diào)性，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C．y=﹣tanx在定義域內(nèi)沒有單調(diào)性，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D．y=﹣x3為奇函數(shù)，且在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，∴該選項(xiàng)正確．
故選D．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的函數(shù)單調(diào)性的判斷方法和函數(shù)的奇偶性，需要了解單調(diào)性的判定法：①設(shè)x1,x2是所研究區(qū)間內(nèi)任兩個(gè)自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大�。虎圩鞑畋容^或作商比較；偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱才能得出正確答案．