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函數(shù)y=xcosx-sinx在下面哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)(    )

A.(,)            B.(π,2π)              C.(,)           D.(2π,3π)

解析：y′=(xcosx-sinx)′=cosx+x(cosx)′-cosx=-xsinx.

若y=f(x)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)，只需在此區(qū)間內(nèi)y′恒大于零即可.

上圖是正弦函數(shù)在0—3π內(nèi)的圖象，可知在(π，2π)內(nèi)sinx＜0,此時(shí)y′＞0.

答案:B

練習(xí)冊(cè)系列答案
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π
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2
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5π
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