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數(shù)列{an}滿足，則{an}的前項(xiàng)和為      

 

1830

【解析】法一：由得，

，

即，也有，兩式相加得，設(shè)為整數(shù)，

則，

于是

法二：∵

∴a2=a1+1，a3=－a2+3=－(a1+1)+3=－a1+2，a4=a3+5=－a1+7，

a5=a1，a6=a1+9，a7=－a1+2，a8=－a1+15

a9=a1，a10=a1+17，a11=－a1+2，a12=－a1+23

a13=a1，a14=a1+25，a15=－a1+2，a16=－a1+31

∴a1+a2+a3+a4=1+2+7=10，

a5+a6+a7+a8=9+2+15=26，

a9+a10+a11+a12=17+2+23=42，

a13+a14+a15+a16=25+2+31=58，

由此發(fā)現(xiàn)，此數(shù)列的每四項(xiàng)之和為一常數(shù)，且每四項(xiàng)和構(gòu)成一首項(xiàng)為10，公差為16的等差數(shù)列，而60=15×4，所以{an}的前項(xiàng)和為15×10+=1830

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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在△OAB(O為原點(diǎn))中，＝(2cos，2sin)，＝(5cos，5sin)，若·＝－5，則△OAB的面積S＝(　　)

A．

B．

C．

D．

 

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若一個(gè)橢圓長(zhǎng)軸的長(zhǎng)度、短軸的長(zhǎng)度和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是（    ）

A.

B.

C.

D.

 

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已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)M在該橢圓上，且，則點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離為（    ）

A．

B．

C．

D．

 

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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，Sm－1＝－2，Sm＝0，Sm+1＝3，則＝ (    )

A．3

B．4

C．5

D．6

 

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已知為等比數(shù)列，，，則（    ）

A．7

B．5

C．－7

D．－5

 

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A．12種

B．10種

C．9種

D．8種

 

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已知點(diǎn)A(1，3)，B(4，－1)，則與向量同方向的單位向量為(　　)

A．(，－)

B．(，－)

C．(－，)

D．(－，)

 

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