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設f（x）是定義在R上的奇函數，且f（2）=0,當x>0時，有恒成立，則不等式的解集是（    ）

A．（-2，0）∪（2，+∞）                 B．（-2，0）∪（0，2）  

C．（-∞,-2）∪（2，+∞）                    D．（-∞，-2）∪（0，2）

 

【答案】

D

【解析】∵當x＞0時，有恒成立，即[ ]′＜0恒成立，所以在（0，+∞）內單調遞減．因為f（2）=0，所以在（0，2）內恒有f（x）＞0；在（2，+∞）內恒有f（x）＜0．又因為f（x）是定義在R上的奇函數，所以在（-∞，-2）內恒有f（x）＞0；在（-2，0）內恒有f（x）＜0．又不等式的解集，即不等式f（x）＞0的解集．所以x<-2或0<x<2，故選D

 

練習冊系列答案
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3、設f（x）是定義在R上的奇函數，且f（3）+f（-2）=2，則f（2）-f（3）=
-2
．

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設f（x）是定義在R上的偶函數，當x≥0時，f（x）=2x+2x-1，則f（-1）=（　�。�

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設f（x）是定義在R上的奇函數，且f（1）=0，當x＞0時，有f（x）＞xf′（x）恒成立，則不等式xf（x）＞0的解集為（　�。�

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1
2
 )=2，則f(1)+f(
3
2
)+f(2)+f(
5
2
)+f(3)+f(
7
2
)=
-2
-2
．

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A、f（x）=-x2+6x-8B、f（x）=x2-10x+24C、f（x）=x2-6x+8D、f（x）=x2-6x+8+a

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