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橢圓
x2
16
+
y2
9
=1中，以點M（-1，2）為中點的弦所在的直線斜率為（　�。�
A、
9
16
B、
9
32
C、
9
64
D、-
9
32
考點：橢圓的簡單性質
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：先設出弦的兩端點的坐標，分別代入橢圓方程，兩式相減后整理即可求得弦所在的直線的斜率．
解答： 解：設弦的兩端點為A（x1，y1），B（x2，y2），
代入橢圓得
x12
16
+
y12
9
=1
x22
16
+
y22
9
=1
，
兩式相減得
(x1-x2)(x1+x2)
16
+
(y1-y2)(y1+y2)
9
=0，
即
(x1-x2)(x1+x2)
16
=-
(y1-y2)(y1+y2)
9
，
即-
9(x1+x2)
16(y1+y2)
=
y1-y2
x1-x2
，
即-
9×(-2)
16×4
=
y1-y2
x1-x2
，
即
y1-y2
x1-x2
=
9
32
，
∴弦所在的直線的斜率為
9
32
，
故選：B
點評：本題主要考查了橢圓的性質以及直線與橢圓的關系．在解決弦長的中點問題，常用“點差法”設而不求，將弦所在直線的斜率、弦的中點坐標聯(lián)系起來，相互轉化，達到解決問題的目的．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知z是復數(shù)，且|z|=1，u=|z2-z+2|，則u的最大值為
 
，最小值為
 
．

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若命題“?x∈[-1，+∞），x2-2ax+2≥a是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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已知θ∈（0，π），sinθ+cosθ=
3
-1
2
，求tanθ的值．

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如圖，為了測量兩座山峰上兩點P、Q之間的距離，選擇山坡上一段長度為300
3
米且和P，Q兩點在同一平面內的路段AB的兩個端點作為觀測點，現(xiàn)測得四個角的大小分別是∠PAB=90°，∠PAQ=∠PBA=∠PBQ=60°，可求得P、Q兩點間的距離為
 
米．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩個定圓O1，O2，它們的半徑分別是1和2，且|O1O2|=4，動圓M與圓O1內切，又與圓O2外切，建立適當?shù)淖鴺讼�，求動圓圓心M的軌跡方程，并說明軌跡是何種曲線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知過點P（1，2）的直線l，被雙曲線2x2-y2=2截得的弦AB長4
2
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
lim
n→∞
an
n+2
=1，則常數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖⊙O的直徑為CA，OB⊥CA，M在OA上，連接BM交⊙O于N，以N為切點，作⊙O的切線交CA延長線于P．
（Ⅰ）求證PM=PN；
（Ⅱ）若⊙O的半徑為2，PM=
5
，求AM長．

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