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1．如圖，已知正三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上，球心O到平面ABC的距離為1，且AB=3，則球O的表面積為16π．

分析 利用勾股定理求出球O的半徑，即可求出球O的表面積．

解答 .解：設(shè)正△ABC的外接圓圓心為O1，知O1A=$\sqrt{3}$，
在Rt△OO1A中，∵球心O到平面ABC的距離為1，
∴OA=$\sqrt{3+1}$=2，
∴球O的表面積為4π×22=16π．
故答案為：16π．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了球O的表面積的計(jì)算問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)條件求出球的半徑，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知$\frac{1+2i}{a+bi}$=2-i（i為虛數(shù)單位，a，b∈R），在|a-bi|=（　�。�
A．-iB．1C．2D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．如圖，在正方形網(wǎng)格紙上，粗實(shí)線畫出的是某多面體的三視圖及其部分尺寸，若該多面體的頂點(diǎn)在同一球面上，則該球的表面積等于（　�。�
A．8πB．18πC．24πD．8$\sqrt{6}$π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-3y+4≥0}\\{x+2y-1≥0}\\{3x+y-8≤0}\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=x+ay（a≥0）在且只在點(diǎn)（2，2）處取得最大值，則a的取值范圍為（　�。�
A．0＜a＜$\frac{1}{3}$B．a≥$\frac{1}{3}$C．a＞$\frac{1}{3}$D．0＜a＜$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），滿足f'（x）＜f（x），且f（0）=2，則不等式f（x）-2ex＜0的解集為（　�。�
A．（-2，+∞）B．（0，+∞）C．（1，+∞）D．（4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積是（　　）
A．$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$B．$4\sqrt{3}$C．$2\sqrt{3}$D．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．命題“?x∈R，使得x2＜1”的否定是（　　）
A．?x∈R，都有x2＜1B．?x∈R，使得x2≥1
C．?x∈R，都有x≤-1或x≥1D．?x∈R，使得x2＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．質(zhì)地均勻的正四面體表面分別印有0，1，2，3四個(gè)數(shù)字，某同學(xué)隨機(jī)的拋擲次正四面體2次，若正四面體與地面重合的表面數(shù)字分別記為m，n，且兩次結(jié)果相互獨(dú)立，互不影響．記m2+n2≤4為事件A，則事件A發(fā)生的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{8}$B．$\frac{3}{16}$C．$\frac{π}{8}$D．$\frac{π}{16}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=2|x+1|-|x-1|．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的圖象與直線y=1圍成的封閉圖形的面積m；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若（a，b）（a≠b）是函數(shù)g（x）=$\frac{m}{x}$圖象上一點(diǎn)，求$\frac{{a}^{2}+^{2}}{a-b}$的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案