在銳角

中,角

、

、

的對邊分別為

、

、

,且

,

,

.
(1)求角

與邊

的值;
(2)求向量

在

方向上的投影.
(1)B=

,c=7;(2)

.
試題分析:(1)根據(jù)sin(B+C)的值,以及在△ABC中,A+B+C=

,可得

,再由正弦定理可求得a,根據(jù)a,b以及cosA,根據(jù)余弦定理可以得到關(guān)于c的方程,從而得到c;(2)根據(jù)定義,

在

方向上的投影為

,再代入(1)中的數(shù)據(jù)即可.
(1)由

, (2分)
由正弦定理,有

,所以

=

. (4分)
由題知

,故

. (5分)
又

,根據(jù)余弦定理,

,解得

. (8分);
(2)由(1)知,

,向量

在

方向上的投影為|

|

=

. (12分).
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知

分別是

中角

的對邊,且

,
⑴求角

的大;⑵若

,求

的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在銳角三角形ABC,A、B、C的對邊分別為

,

,則
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c.已知

=

.
(1)求

的值;
(2)若B為鈍角,b=10,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
△ABC中,角A,B,C所對的邊分別是

,若

.
⑴求角A;
⑵ 若

,求

的單調(diào)遞增區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
△ABC中,若

則
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
[2014·北京西城區(qū)期末]在△ABC中,三個內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c.若b=

,B=

,tanC=2,則c=________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在

中,已知


,若

分別是角

所對的邊,則

的最大值為
.
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