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函數(shù)f（x）=
2sinπx2，-
1
2
＜x＜0
ex-1，x≥0
滿足f（1）+f（a）=2，則a的所有可能值為（　�。�
A、1或
6
6
B、-
6
6
C、1
D、1或-
6
6
考點：函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：本題是考查分段函數(shù)的概念及計算，我們可以在兩個不同定義域內求解．
解答： 解：∵f（x）=
2sinπx2，-
1
2
＜x＜0
ex-1，x≥0
滿足f（1）+f（a）=2，
∴f（1）=1，∴f（a）=1，
當a≥0時，ea-1=1解得a=1；
當-
1
2
＜a＜0時，2sinπa2=1⇒a=-
6
6
．
故選：D．
點評：本題考查函數(shù)值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C在y軸右側，C上每一點到點F（1，0）的距離減去它到y(tǒng)軸距離的差都是1．
（1）求曲線C的方程；
（2）求過點P（0，1）且與曲線C僅有一個公共點的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

能夠把橢圓C：
x2
4
+
y2
8
=1的周長和面積同時分為相等的兩部分的函數(shù)f（x）稱為橢圓C的“親和函數(shù)”，下列函數(shù)是橢圓C的“親和函數(shù)”的是（　�。�
A、f（x）=x3+x2
B、f（x）=ln
5-x
5+x
C、f（x）=sinx+cosx
D、f（x）=ex+e-x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，a=4，b=4
3
，A=30°，則B等于多少？
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若a=2，b=3，C=60°，求邊AB上的高h是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

傳說古希臘畢達哥拉斯學派的數(shù)學家經常在沙灘上面畫點或用小石子表示數(shù)．他們研究過如圖所示的三角形數(shù)：

將三角形數(shù)1，3，6，10，記為數(shù)列{an}，可以推測數(shù)列{an}的通項公式：
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設全集U={1，2，3，4，5}，若P∩Q={2}，（∁UP）∩Q={4}，（∁UP）∩（∁UQ）={1，5}，則下列結論正確的是（　　）
A、3∉P 且3∉Q
B、3∈P 且3∉Q
C、3∉P 且3∈Q
D、3∈P且3∈Q

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是一個空間幾何體的三視圖，則該幾何體的側面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若數(shù)列{An}滿足An+1=A
 
2
n
，則稱{An}是“平方遞推數(shù)列”，數(shù)列{xn}、{yn}滿足x1=3，以（xn，xn+1）為坐標的點在函數(shù)f（x）=3x2+2x的圖象上，以（xn，yn）為坐標的點在直線y=3x+1上．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{yn}是“平方遞推數(shù)列”；
（Ⅱ）設數(shù)列{yn}的前n項之積為Tn，令zn=log ynTn，求數(shù)列{zn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=|x+1|+|2x+a|的最小值為3，則實數(shù)a的值為
 
．

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