Question

A、B兩站相距7.2 km，一輛電車從A站開往B站，電車開出t s后到達途中C點，這一段速度為1.2tm/s，到C點速度達24 m/s，從C點到B站前的D點以等速行駛，從D點開始剎車，經t s后，速度為(24－1.2t) m/s．在B點恰好停車，試求

(1)A、C間的距離；

(2)B、D間的距離；

(3)電車從A站到B站所需的時間．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：(1)設A到C經過t₁ s，由1.2t₁，＝24，得t₁＝20?(s)?，

　　所以AC＝

　　(2)設從D→B經過t₂ s，由24－1.2 t₂＝0，得t₂＝20(s)．

　　所以DB＝(24－1.2 t)dt＝240(m)．

　　(3)CD＝7 200－2×240＝6 720(m)．

　　從C到D的時間為t₃＝＝280(s)．

　　于是所求時間為20＋280＋20＝320(s)．

　　綠色通道：做變速運動的物體所經過的路程s，等于其速度函數v＝v(t)[v(t)≥0]在時間區(qū)間[a，b]上的定積分，即s＝，需根據題意寫出函數v＝v(t)，確定時間區(qū)間，用定積分求解．