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13．如圖所示，在正方體AC1中．求平面ABC1D1與平面ABCD所成的二面角的大�。�

分析 根據二面角平面角的定義先判斷∠C1BC是平面ABC1D1和平面ABCD所成的二面角的平面角，即可得到結論．

解答 解：∵ABCD-A1B1C1D1是正方體
∴AB⊥平面B1C1CB
∴AB⊥BC1，AB⊥BC
∴∠C1BC是平面ABC1D1和平面ABCD所成的二面角的平面角
∵∠C1BC=45°
∴平面ABC1D1和平面ABCD所成的二面角的平面角為45°．

點評 本題主要考查二面角的求解，根據二面角的定義確定二面角的平面角是解決本題的關鍵．本題比較基礎．

練習冊系列答案
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3．2014年“雙節(jié)”期間，高速公路車輛較多．某調查公司在一服務區(qū)從七座以下小型汽車中按進服務區(qū)的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進行詢問調查，將他們在某段高速公路的車速（km/h）分成六段：[60，65），[65，70），[70，75），[75，80），[80，85），[85，90）后得到如圖的頻率分布直方圖．
（1）求這40輛小型車輛車速的眾數、平均數和中位數的估計值；
（2）若從車速在[60，70）的車輛中任抽取2輛，求車速在[65，70）的車輛恰有一輛的概率．

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4．根據如圖程序框圖，當輸入5時，輸出的是（　�。�
A．6B．4.6C．1.9D．-3.9

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1．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出S的值是（　　）
A．36B．40C．44D．48

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8．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，且橢圓C的離心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，長軸長為2$\sqrt{2}$．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）直線l：x=my-3交橢圓C于P、Q兩點，求△PQF2面積的最大值．

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18．在圓錐曲線中，我們把過焦點最短的弦稱為通徑，那么拋物線y2=2px的通徑為4，則P=（　　）
A．1B．4C．2D．8

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5．將參加夏令營的編號為1，2，3，…，52的52名學生，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為4的樣本，已知6號，32號，45號學生在樣本中，則樣本中還有一名學生的編號是19．

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2．如圖，在多面體EF-ABCD中，四邊形ABCD，ABEF均為直角梯形，∠ABE=∠ABC=$\frac{π}{2}$，四邊形DCEF為平行四邊形，平面DCEF⊥平面ABCD．
（Ⅰ）求證：DF⊥平面ABCD；
（Ⅱ）若BC=CD=CE=$\frac{1}{2}$AB，求直線BF與平面ADF所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．在銳二面角α-AB-β的面α內一點P到β的距離為P到棱AB的距離的一半，求此二面角的大小．

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