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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

設(shè)定點(diǎn)M(-3,4),動點(diǎn)N在圓x²+y²=4上運(yùn)動,以O(shè)M,ON為鄰邊作平行四邊形MONP,則點(diǎn)P的軌跡方程為　　　　　　　.

(x+3)²+(y-4)²=4,但應(yīng)除去兩點(diǎn)(-

)和(-

)

設(shè)P(x,y),圓上的動點(diǎn)N(x₀,y₀),則線段OP的中點(diǎn)坐標(biāo)為(

),線段MN的中點(diǎn)坐標(biāo)為(

),又因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶蔷€互相平分,所以有

可得

又因?yàn)镹(x₀,y₀)在圓上,所以N點(diǎn)坐標(biāo)應(yīng)滿足圓的方程.即有(x+3)²+(y-4)²=4,但應(yīng)除去兩點(diǎn)(-

)和(-

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（2011•湖北）如圖，直角坐標(biāo)系xOy所在平面為α，直角坐標(biāo)系x′Oy′（其中y′與y軸重合）所在的平面為β，∠xOx′=45°．
（1）已知平面β內(nèi)有一點(diǎn)P′（2

，2），則點(diǎn)P′在平面α內(nèi)的射影P的坐標(biāo)為　_________　；
（2）已知平面β內(nèi)的曲線C′的方程是（x′﹣

）²+2y²﹣2=0，則曲線C′在平面α內(nèi)的射影C的方程是　_________　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線l₁、l₂分別與拋物線x²＝4y相切于點(diǎn)A、B，且A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為a、b(a、b∈R)．
(1)求直線l₁、l₂的方程；
(2)若l₁、l₂與x軸分別交于P、Q，且l₁、l₂交于點(diǎn)R，經(jīng)過P、Q、R三點(diǎn)作圓C.
①當(dāng)a＝4，b＝－2時，求圓C的方程；
②當(dāng)a，b變化時，圓C是否過定點(diǎn)？若是，求出所有定點(diǎn)坐標(biāo)；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

以兩點(diǎn)A(－3，－1)和B(5，5)為直徑端點(diǎn)的圓的方程是_________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

夾在兩條平行線l₁:3x-4y=0與l₂:3x-4y-20=0之間的圓的最大面積為　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)P(4,-2)與圓x²+y²=4上任一點(diǎn)連線的中點(diǎn)的軌跡方程是(　　)