Question

已知函數(shù)，其中為大于零的常數(shù)．

（Ⅰ）若曲線在點（1，）處的切線與直線平行，求的值；

（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間[1，2]上的最小值．

 

Answer 1

【答案】

解：()         ………… 2分

   （I）因為曲線在點（1，）處的切線與直線平行，

所以，即          …………………4分

    (II)當(dāng)時，在（1，2）上恒成立， 這時在[1，2]上為增函數(shù)

       .                   ………………………6分

    當(dāng)時，由得，

      對于有在[1，a]上為減函數(shù)，

      對于有在[a，2]上為增函數(shù)，

.              …………………………………8分

當(dāng)時，在（1，2）上恒成立，    這時在[1，2]上為減函數(shù)，

   .

        綜上，在[1，2]上的最小值為

    ①當(dāng)時，,

    ②當(dāng)時，，

    ③當(dāng)時，.            ……………… 12分

【解析】略