【題目】甲乙兩地的高速公路全長(zhǎng)166千米，汽車從甲地進(jìn)入該高速公路后勻速行駛到乙地，車速
（千米/時(shí)）.已知汽車每小時(shí)的運(yùn)輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成：可變部分為
，固定部分為220元.
(1)把全程運(yùn)輸成本
（元）表示為速度
（千米/時(shí)）的函數(shù)，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域；
(2)汽車應(yīng)以多大速度行駛才能使全程運(yùn)輸成本最��？最小運(yùn)輸成本為多少元？（結(jié)果保留整數(shù)）
【答案】(1)
；(2)當(dāng)
時(shí)，最小運(yùn)輸成本為696元.
【解析】
(1)由題意可知，汽車的行駛時(shí)間為
（小時(shí)），汽車每小時(shí)的運(yùn)輸成本為
，從而確定全程運(yùn)輸成本
（元）表示為速度
（千米/時(shí)）的函數(shù)關(guān)系，即可.
(2)由(1)可知，
，根據(jù)對(duì)號(hào)函數(shù)，求解即可.
(1)因?yàn)槠噺募椎剡M(jìn)入該高速公路后勻速行駛到乙地，車速
（千米/時(shí)）.
所以汽車的行駛時(shí)間為（小時(shí)）
又汽車每小時(shí)的運(yùn)輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成：可變部分為
，固定部分為220元
所以汽車每小時(shí)的運(yùn)輸成本為
（元）
則全程運(yùn)輸成本
(2) 由(1)可知，
當(dāng)
時(shí)，函數(shù)
單調(diào)遞減
當(dāng)
時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增
所以，當(dāng)
時(shí)，全程運(yùn)輸成本取得最小值
即最小運(yùn)輸成本為
元.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓C：
過(guò)點(diǎn)A
，兩個(gè)焦點(diǎn)為（-1，0），（1，0）。
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）E,F是橢圓C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果直線AE的斜率與AF的斜率互為相反數(shù)，證明直線EF的斜率為定值，并求出這個(gè)定值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖所示是一個(gè)幾何體的直觀圖、正視圖、俯視圖、側(cè)視圖(其中正視圖為直角梯形，俯視圖為正方形，側(cè)視圖為直角三角形，尺寸如圖所示)．
(1)求四棱錐P-ABCD的體積；
(2)證明：BD∥平面PEC；
(3)線段BC上是否存在點(diǎn)M，使得AE⊥PM？若存在，請(qǐng)說(shuō)明其位置，并加以證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
為函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)．
(1)若
，函數(shù)
在
處的切線方程為
，求a、
的值；
(2)若曲線
上存在兩條互相平行的切線，其傾斜角為銳角，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】人的正常體溫在
至
之間，下圖是一位病人在治療期間的體溫變化圖.
現(xiàn)有下述四個(gè)結(jié)論：
①此病人已明顯好轉(zhuǎn)；
②治療期間的體溫極差小于
；
③從每8小時(shí)的變化來(lái)看，25日0時(shí)~8時(shí)體溫最穩(wěn)定；
④從3月22日8時(shí)開始，每8小時(shí)量一次體溫，若體溫不低于
就服用退燒藥，根據(jù)圖中信息可知該病人服用了3次退燒藥.
其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是（ ）
A.③④B.②③C.①②④D.①②③
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，且滿足
；數(shù)列
的前項(xiàng)和為
，且滿足
，
，
．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）是否存在正整數(shù)，使得
恰為數(shù)列中的一項(xiàng)？若存在，求滿足要求的那幾項(xiàng)；若不存在，說(shuō)明理由．
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