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（2012•河南模擬）已知函數(shù)f(x)=x+
m
x
，x∈(0，+∞)(m＞0)，若不等式f（x）＜4的解集非空，則（　�。�
分析：由x大于0，且m大于0，利用基本不等式求出函數(shù)解析式f（x）=x+
m
x
的最小值，根據(jù)不等式f（x）＜4的解集非空，可得出求出的最小值小于4，列出關于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的取值范圍．
解答：解：∵x∈（0，+∞），m＞0，
∴f（x）=x+
m
x
≥2
m
，當且僅當x=
m
x
，即x=
m
取等號，
∵不等式f（x）＜4的解集非空，
∴2
m
＜4，即
m
＜2，
解得：m＜4．
故選C
點評：此題考查了其他不等式的解法，以及基本不等式的運用，利用了轉化的思想，是高考中�？嫉念}型．
練習冊系列答案
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（2012•河南模擬）如圖，在四棱錐P-ABCD中，側棱PA⊥底面ABCD，底面ABCD為矩形，AD=2AB=2PA，E為PD的上一點，且PE=2ED，F(xiàn)為PC的中點．
（Ⅰ）求證：BF∥平面AEC；
（Ⅱ）求二面角E-AC-D的余弦值．

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（2012•河南模擬）己知i為虛數(shù)單位，則
i
1+i
=（　�。�

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（2012•河南模擬）已知a，b，c分別是△ABC的三個內角A，B，C的對邊，若c=2，b=
3
，A+C=3B，則sinC=
6
3
6
3
．

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（2012•河南模擬）若函數(shù)f（x）的導函數(shù)f′（x）=x2-4x+3，則使得函數(shù)f（x-1）單調遞減的一個充分不必要條件是x∈（　　）

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（2012•河南模擬）選修4-5：不等式選講
設f（x）=2|x|-|x+3|．
（1）求不等式f（x）≤7的解集S；
（2）若關于x的不等式f（x）+|2t-3|≤0有解，求參數(shù)t的取值范圍．

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