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設非零向量與的夾角為θ，，如果關于x的方程有實根，那么θ的范圍是    ．
【答案】分析：由已知中非零向量與的夾角為θ，，關于x的方程有實根，我們可以構(gòu)造一個關于與的夾角θ的三角形不等式，解不等式可以確定cosθ的范圍，進而得到的θ的范圍．
解答：解：∵關于x的方程有實根，
∴-4≥0
即-||•||cosθ=-||2cosθ≥0
∴cosθ≤
故θ的范圍是[45°，180°]．
故答案為：[45°，180°]．
點評：本題考查的知識點是數(shù)量積表示兩個向量的夾角，一元二次方程根的個數(shù)與系數(shù)的關系，其中根據(jù)已知條件，構(gòu)造關于與的夾角θ的三角形不等式，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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設、、為非零向量，且++=，向量、夾角為，，則向量與的夾角為     。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江西省紅色六校高三第二次聯(lián)考文科數(shù)學試卷 題型：填空題

已知一非零向量數(shù)列滿足。給出以下結(jié)論：

1．數(shù)列是等差數(shù)列，2。；3。設，則數(shù)列的前n項和為,當且僅當n=2時，取得最大值；4。記向量與的夾角為（），均有。其中所有正確結(jié)論的序號是____

 

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科目：高中數(shù)學 來源：江蘇省2013屆高一下學期期末考試數(shù)學 題型：填空題

設兩個非零向量,,若向量與的夾角為銳角,則實

數(shù)的取值范圍是                      .

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（重慶卷）數(shù)學文史類模擬試卷（一） 題型：選擇題

已知非零向量、、滿足，設向量與的夾角為，則

A． 150°           B． 120°           C． 60°            D． 30°

 

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