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函數(shù)y=2sinx，x∈[
π
2
，
5π
2
]和y=±2的圖象圍成了一個封閉圖形，此封閉圖形的面積是（　�。�
A、4B、2πC、4πD、8π
考點：定積分在求面積中的應(yīng)用,正弦函數(shù)的圖象
專題：計算題,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由題意，y=2sinx的圖象與直線y=±2圍成的封閉平面圖形面積相當(dāng)于由x=
π
2
，x=
5
2
π，y=0，y=2圍成的矩形面積，即可求出封閉圖形的面積．
解答： 解：由題意，y=2sinx的圖象與直線y=±2圍成的封閉平面圖形面積相當(dāng)于由x=
π
2
，x=
5
2
π，y=0，y=2圍成的矩形面積，即S=4π．
故選：C．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查余弦函數(shù)的圖象，幾何圖形的面積的求法，利用圖象的對稱性解答，簡化解題過程，可以利用積分求解；考查發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)x、y滿足約束條件
x-y≥1
x+2y≤4
y≥0
，則目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值為（　�。�
A、2B、3C、4D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
={1，2，3}，
b
={3，0，-1}，
c
={-
1
5
，1，-
3
5
}，有下列結(jié)論：
①|(zhì)
a
+
b
+
c
|=|
a
-
b
-
c
|；
②（
a
+
b
+
c
）2=
a
2+
b
2+
c
2；
③（
a
•
b
）
c
=
a
（
b
•
c
）；
④（
a
+
b
）•
c
=
a
•（
b
-
c
）．
其中正確的結(jié)論的個數(shù)有（　�。�
A、4個B、3個C、2個D、1個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“若a＞0，則ac2≥0”的逆命題是（　�。�
A、若a＞0，則ac2＜0
B、若ac2≥0，則a＞0
C、若ac2＜0，則a≤0
D、若a≤0，則ac2＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=|x-1|（x+1）-x，若關(guān)于x的方程f（x）=k有三個不同的實數(shù)解，則實數(shù)k的取值范圍是（　　）
A、1＜k＜
5
4
B、-1＜k＜
5
4
C、0＜k＜1
D、-1＜k＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={α|α是第一象限角}，B={β|β是銳角}，C={γ|γ＜90°}，則（　　）
A、A⊆CB、A∩C=B
C、A∪B=AD、以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間[-2，3]上隨機地取一個數(shù)a，則函數(shù)f（x）=
1
3
x3-ax2+（a+2）x有極值的概率為（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
2
5
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義域為R的函數(shù)y=f（x）的值域為[a，b]，則函數(shù)y=f（x-3a）的值域為（　　）
A、[2a，a+b]
B、[0，b-a]
C、[a，b]
D、[-a，a+b]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U={x|1≤x≤7，x∈Z}，A={1，3，5，7}，B={2，4，5}，則B∩（∁UA）=（　�。�
A、{5}
B、{2，4}
C、{2，4，5，6}
D、{1，3，5，6，7}

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同步練習(xí)冊答案