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 已知菱形ABCD的角A是60°，將菱形ABCD沿對角線BD折成直二面角A—BD—C，有如

下四個結論：

①；②AB與平面BCD成60°的角；

③AB與CD所成角為60°；④二面角B—AC—D的大小為90°，

其中所有正確的結論的序號是                  .

 

【答案】

 ①②  

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知菱形ABCD的邊長為2，對角線AC與BD交于點O，且∠ABC=120°，M為BC的中點．將此菱形沿對角線BD折成二面角A-BD-C．
（ I）求證：面AOC⊥面BCD；
（ II）若二面角A-BD-C為60°時，求直線AM與面AOC所成角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知菱形ABCD的兩條對角線交于點O，且AC=8，BD=4，E、F分別是BC、CD的中點，將△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BDC、
（1）求證EF⊥平面AOC；
（2）求AE與平面AOC所成角的正弦值；
（3）求點B到平面AEF的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，已知菱形ABCD的邊長為2，將其沿對角線BD折成直二面角A-BD-C．
（1）證明：AC⊥BD；
（2）若二面角A-BC-D的平面角的正切值為2，求三棱錐A-BCD的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知菱形ABCD的邊長為2，∠BAD=60°．將三角形ABD沿對角線BD折到A'BD，使得二面角A'-BD-C的大小為60°，則A'D與平面BCD所成角的正弦值是
 
；四面體A'BDC的體積為
 
．

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