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如圖所示，在正方體ABCD－A1B1C1D1的側(cè)面AB1內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)P到直線AB與直線B1C1的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)P所在曲線的形狀為(　　)

          

A．            B．           C．          D．

 

【答案】

C.

【解析】

試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013011314442735529994/SYS201301131444468708412371_DA.files/image001.png">,所以,所以PB1就表示點(diǎn)P到直線B1C1的距離，

所以點(diǎn)P到定點(diǎn)B1的距離等于點(diǎn)P到直線AB的距離，所以點(diǎn)P所在曲線的形狀為以B1為焦點(diǎn)，AB為準(zhǔn)線的拋物線在側(cè)面AB1的部分.故應(yīng)選C.

考點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離，直線與平面垂直的判定，拋物線的定義.

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)正方體的性質(zhì)確定點(diǎn)P到直線B1C1的距離等于PB1，從而可得在平面AB1內(nèi), 點(diǎn)P到定點(diǎn)B1的距離等于點(diǎn)P到直線AB的距離,所以點(diǎn)P所在曲線的形狀為以B1為焦點(diǎn)，AB為準(zhǔn)線的拋物線在側(cè)面AB1的部分,問題得解.

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為AB的中點(diǎn)
（1）若F為AA1的中點(diǎn)，求證：EF∥面DD1C1C；
（2）若F為AA1的中點(diǎn)，求二面角A-EC-D1的余弦值．

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12、如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為中截面的中心，則△PA1C1在該正方體各個(gè)面上的射影可能是（　　）

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（2011•寶山區(qū)二模）如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1的側(cè)面ABB1A1內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)P到直線A1B1和直線BC的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)P所在曲線形狀為（　�。�

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如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1的側(cè)面AB1內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)P到直線A1B1與直線BC的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)P所在曲線的形狀為（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E是棱CC1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，平面BED1交棱AA1于點(diǎn)F．則下列命題中假命題是（　�。�

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