Question

如圖所示，點P在正方形ABCD所在平面外，PA⊥平面ABCD，PA＝AB，則PB與AC所成的角是(　　)

A．90°　　                             B．60°　

C．45°　　                             D．30°

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：連接BD交AC于點O，取PD中點Q，連接OQ，所以O(shè)Q//PB,

設(shè)正方形ABCD邊長為a,因為PA垂直平面ABCD，PA=AB,所以PD=PB=DB=AC=,

因為在三角形DBP中，O、Q是中點,所以,在直角三角形PAD中，,         而,所以三角形AOQ是等邊三角形，即三個角都是60度,所以O(shè)Q與AC所成的角=60度, 因為OQ||PB,所以PB與AC所成的角為60°.

考點：本小題主要考查兩條異面直線的夾角.

點評：要求兩條異面直線的夾角，需要先做出兩條異面直線的夾角再求解，注意兩條異面直線的夾角的取值范圍。