Question

已知不等式＞0(a∈R).

(1)解此關(guān)于x的不等式；

(2)若x=-a時(shí)不等式成立，求a的取值范圍.

Answer 1

解：(1)原式(ax-2)(x+1)＞0.

    ①a=0時(shí)，x＜-1;

    ②a＞0時(shí)，x＜-1或x＞;

    ③-2＜a＜0時(shí)，＜x＜-1;

    a=-2時(shí)，x∈;

    a＜-2時(shí)，-1＜x＜.

    綜上所述：a=0時(shí)，不等式的解集為{x|x＜-1}.

    a＞0時(shí)，不等式的解集為{x|x＜-1或x＞}.

    -2＜a＜0時(shí)，不等式的解集為{x|＜x＜-1}.

    a=-2時(shí)，不等式的解集為.

    a＜-2時(shí)，不等式的解集為{x|-1＜x＜}.

    (2)∵x=-a時(shí)，不等式成立，

    ∴＞0.∴a＞1.