Question

當實數(shù)m為何值時，復數(shù)z=m²+m-6+（m²-2m）i為
（1）實數(shù)；
（2）虛數(shù)；
（3）純虛數(shù)？

Answer 1

考點：復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算,復數(shù)的基本概念

專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)

分析：（1）由復數(shù)z的虛部等于0球的m的值；
（2）由復數(shù)z的虛部不等于0求解m的值；
（3）由復數(shù)z的實部等于0且虛部不等于0求解m的值．

解答： 解：（1）當m²-2m=0，即m=2或m=0時，復數(shù)z是實數(shù)；
（2）當m²-2m≠0，即m≠0且m≠2時，復數(shù)z是虛數(shù)；
（3）當m²+m-6=0且m²-2m≠0，即m=-3時，復數(shù)z是純虛數(shù)．

點評：本題考查了復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復數(shù)的基本概念，是基礎題．