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已知函數(shù)f（x）=sinxcosx，則f（x）是（　�。�
A、奇函數(shù)
B、偶函數(shù)
C、非奇非偶函數(shù)
D、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
考點(diǎn)：二倍角的正弦
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：首先，化簡(jiǎn)函數(shù)f（x）=
1
2
sin2x，然后，結(jié)合選項(xiàng)逐一進(jìn)行驗(yàn)證即可．
解答： 解：∵f（x）=sinxcosx，
∴f（x）=
1
2
sin2x，
∴f（-x）=
1
2
sin（-2x）=-
1
2
sin2x=-f（x），
∴f（x）=
1
2
sin2x奇函數(shù)，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了二倍角公式和函數(shù)的奇偶性相結(jié)合，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x滿足|x|≥2且x2+ax+b-2=0，則a2+b2的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果-1，m、n、p、-16成等比數(shù)列，那么（　�。�
A、n=-4，mp=-16
B、n=-4，mp=16
C、n=4，mp=16
D、n=4，mp=-16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，當(dāng)輸入的x=9時(shí)，則輸出的k=（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A，B兩地相距200m，且A地在B地的正東方．一人在A地測(cè)得建筑C在正北方，建筑D在北偏西60°；在B地測(cè)得建筑C在北偏東45°，建筑D在北偏西15°，則兩建筑C和D之間的距離為（　　）
A、200
2
m
B、100
7
m
C、100
6
m
D、100（
3
-1）m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓的方程是（x-2）2+（y-3）2=4，則點(diǎn)P（-3，-2）滿足（　�。�
A、是圓心B、在圓上
C、在圓內(nèi)D、在圓外

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于二項(xiàng)式（1-x）1999，有下列四個(gè)命題正確的是（　�。�
A、展開式中T1000=C
 
1000
1999
x999
B、展開式中非常數(shù)項(xiàng)系數(shù)和是1
C、展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)是第1000項(xiàng)和第1001項(xiàng)
D、當(dāng)x=2000時(shí)，（1-x）1999除以2000的余數(shù)是1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（
π
3
+α）=
4
5
，則cos（
5π
6
+α）的值為（　　）
A、-
3
5
B、
3
5
C、-
4
5
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，以邊AC上的點(diǎn)O為圓心，OA為半徑作圓，與邊AB，AC分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，EC與⊙O交于點(diǎn)D，連結(jié)AD并延長(zhǎng)交BC于P，已知AE=EB=4，AD=5，求AP的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案