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彈子跳棋共有60顆大小相同的球形彈子，現(xiàn)在棋盤(pán)上將它疊成正四面體球垛，使剩下的彈子盡可能得少，那么剩下的彈子有(    )

A.3                  B.4                    C.8                   D.9

答案：B

【解析】依據(jù)正四面體的特征和題設(shè)構(gòu)造過(guò)程，第k層為k個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和，化簡(jiǎn)通項(xiàng)再裂項(xiàng)用公式求和.依題設(shè)第k層正四面體為1+2+3+…+k=，則前k層共有(12+22+…+k2)+(1+2+…+k)=≤60，k最大為6，剩4，選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

高三年級(jí)在綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)的某個(gè)維度的測(cè)評(píng)中，依據(jù)評(píng)分細(xì)則，學(xué)生之間相互打分，最終將所有的數(shù)據(jù)合成一個(gè)分?jǐn)?shù)，滿(mǎn)分100分．按照大于等于80分為優(yōu)秀，小于80分為合格．為了解學(xué)生在該維度的測(cè)評(píng)結(jié)果，從畢業(yè)班中隨機(jī)抽出一個(gè)班的數(shù)據(jù)．該班共有60名學(xué)生，得到如下的列聯(lián)表．
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（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.10的前提下認(rèn)為性別與測(cè)評(píng)結(jié)果有關(guān)系？
（3）如果想了解全年級(jí)學(xué)生該維度的表現(xiàn)情況，采取簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方式在全校學(xué)生中抽取少數(shù)一部分人來(lái)分析，請(qǐng)你選擇一個(gè)合適的抽樣方法，并解釋理由；
（4）學(xué)生代表、教師代表、家長(zhǎng)代表、教務(wù)員四人，分別對(duì)測(cè)評(píng)結(jié)果是優(yōu)秀的20名學(xué)生進(jìn)行檢查，檢查他們是否躲優(yōu)秀的相4名檢查人員各自纖立的艦20學(xué)生中隨機(jī)抽取一名，設(shè)其中男生的人數(shù)為隨機(jī)變量x，求隨機(jī)變量x的分布列期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2004全國(guó)各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數(shù)學(xué) 題型：013

彈子跳棋共有60顆大小相同球形彈子，現(xiàn)在棋盤(pán)上將它疊成正四面體形球垛，使剩下的彈子盡可能的少，那么剩余的彈子共有

[　　]

A．0顆
B．4顆
C．5顆
D．11顆

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

彈子跳棋共有60棵大小相同的球形彈子，現(xiàn)在棋盤(pán)上將它疊成正四面體球垛，使剩下的彈子盡可能的少，那么剩下的彈子有            （    ）

    A．3            B．4                C．8                D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

彈子跳棋共有60棵大小相同的球形彈子，現(xiàn)在棋盤(pán)上將它疊成正四面體球垛，使剩下的彈子盡可能的少，那么剩下的彈子有


  1. A.
    3
  2. B.
    4
  3. C.
    8
  4. D.
    9

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