Question

函數是（ ）
A．周期為的奇函數
B．周期為的偶函數
C．周期為的奇函數
D．周期為的偶函數

Answer 1

【答案】分析：逆用二倍角的正弦公式，整理三角函數式，應用周期的公式求出周期，再判斷奇偶性，這是性質應用中的簡單問題．
解答：解：∵y=sin2xcos2x=sin4x
∴T=2π÷4=，
∵原函數為奇函數，
故選A
點評：利用同角三角函數間的關系式可以化簡三角函數式．化簡的標準：第一，盡量使函數種類最少，次數最低，而且盡量化成積的形式；第二，能求出值的要求出值；第三，根號內的三角函數式盡量開出；第四，盡量使分母不含三角函數．把函數化為y=Asin（ωx+φ）的形式再解決三角函數性質有關問題．